Представитель Шуры Люберецкого в ЖЖ (brat_luber) wrote,
Представитель Шуры Люберецкого в ЖЖ
brat_luber

Category:

Решаем уравнения

Первым справился [info]stepanishchev, естественно, с использованием МК-152. Время составления программы - порядка получаса, время счета - 2 минуты 15 секунд. График бодро выводится по мере расчетов :)

На сайте НПП “Семико” выложен пример программы: http://mk.semico.ru/dr_info25.htm, снабженный комментариями. Если кому-нибудь вдруг потребуется решать на МК-152/161 системы дифференциальных уравнений - путем небольших поправок можно “научить” калькулятор делать это.

Кстати, я думаю, что вполне можно было бы замахнуться и на контроль погрешности на шаге с автоматическим выбором длины шага.

Отмечу, кстати, одно нехорошее свойство рассматриваемого уравнения: его численные решения очень чувствительны к неизбежно возникающей вычислительной погрешности. Из-за разных представлений дробных чисел в микрокалькуляторе и QBasic графики не совпадают:

semiko_graph

graph

Это не удивительно. Вспомним, какое малое возмущение начальных данных приводило к возникновению генерации. Такое же малое возмущение повлияло и на поведение численного решения. Приведу эпиграф к параграфу, посвященному уравнению Ван-дер-Поля, из книги Хайрера, Нёрсетта и Ваннера “Решение обыкновенных дифференциальных уравнений”:

У меня есть теория: если вы хотите какой-то метод скомпрометировать - ищите решение уравнения Ван-дер-Поля
(П. Э. Задунайский, 1982)

Для подавляющего большинства “реальных” задач рассмотренный метод работает намного лучше.

С графиком в МК-152 все нормально, просто в первом варианте программы не было учтено, что ось Y направлена вниз. Если картинку перевернуть - все будет OK.

Запись опубликована в блоге Шуры Люберецкого. Вы можете оставлять свои комментарии там, используя свое имя пользователя из ЖЖ (вход по OpenID).

Tags: программирование
Subscribe

  • Что-то к хвостику прилипло

    Цитату я взял из замечательного анекдота, прочитанного в комментариях у ex0_planet. Но он прекрасно отражает сущность некоторых “шилдов…

  • С праздником всех причастных!

    –. . -. .-. .. …. –. . .-. -.-. Запись опубликована в блоге Шуры Люберецкого. Вы можете оставлять свои комментарии там,…

  • Ригонда-102

    Восстанавливаю, хотя это громко сказано, скорее – занимаюсь мелким профилактическим обслуживание – радиолу “ Ригонда-102“,…

Comments for this post were disabled by the author