Представитель Шуры Люберецкого в ЖЖ (brat_luber) wrote,
Представитель Шуры Люберецкого в ЖЖ
brat_luber

Categories:

Про тесты “на знания”

Кстати, в связи с пресловутой “реформой образования” всплыла очень неновая статья с критикой одного из “международных” тестов, который российские школьники благополучно провалили. Статью писал, разумеется, заслуженный академик, председатель комиссии Отделения математики РАН по преподаванию математики в школе, член исполкома Международного математического союза, ответственный за связь с Международной комиссией по преподаванию математики В. А. Васильев.

Не знаю, можно ли доверять академикам вопросы, связанные со школьным образованием (это уже пробовали – фигня вышла, имеется в виду учебник Колмогорова по геометрии). Но вот кажется мне, что часть критики академиком написана просто “по заказу”, или из его личных представлений о школьном образовании. Вот, например, такая пара абзацев:

А вот задача самого высокого, третьего уровня, тем самым соответствующая наивысшим критериям, предъявляемым авторами PISA к «созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину».

2. В некотором государстве национальный бюджет на оборону в 1980 году составил 30 млн. долл. Весь бюджет этого года равен 500 млн. В следующем году бюджет на оборону равен 35 млн., а весь бюджет – 605 млн. Инфляция за этот период составила 10%.

a) Вас пригласили прочитать лекцию в обществе пацифистов. Вы намерены объяснить, что оборонный бюджет за это время уменьшился. Объясните, как Вы это сделаете.

b) Вас пригласили прочитать лекцию в военной академии. Вы намерены объяснить, что оборонный бюджет за это время увеличился. Объясните, как Вы это сделаете.

Итак, математика здесь рассматривается как инструмент политической проституции и грязного манипулирования данными и неопределенными понятиями. Получить максимальную оценку за эту задачу может лишь тот, кто не понимает, что в каждом вопросе нужно прежде всего уяснить для себя, в чем состоит истина, после чего предположение, что в одном случае вы «намерены объяснить» нечто противоположное, глубоко оскорбительно. Из этой задачи автоматически возникают вопросы о самом исследовании PISA, которое эти же самые люди и реализуют: в чем состоит другая половина задачи и на какую аудиторию она рассчитана?

До академика “не доходит”, что задача эта – не столько “на математику”, сколько “на экономику”, точнее – на понимание термина “инфляция”, а главное – на понимание того, как разнообразные недобросовестные граждане могут “жонглировать цифрами”. Как мне кажется, умение сравнивать денежные суммы с учетом таких вещей, как инфляция, проценты по депозиту, проценты по кредиту – необходимое умение в современном мире, гораздо более нужное, чем решение тригонометрических неравенств (одна из областей “вступительной математики”). Кстати, все это вполне доступно восьмиклассникам. А если пойти чуть дальше – то можно объяснить на простых примерах, что такое логарифмы.

Еще задачка…

4. В телевизионной передаче журналист показал следующую диаграмму и сказал: «Диаграмма показывает, что по сравнению с 1998 годом в 1999 году резко возросло число ограблений». (Диаграмма состоит из двух столбиков с надписями 1998 и 1999 и верхней гранью на высоте 508 в первом случае и 516 во втором, при этом их изображение обрывается снизу где-то на высоте 501.) Вопрос: считаете ли вы, что журналист сделал правильный вывод на основе данной диаграммы? Запишите объяснение своего ответа.

Заслуживающим максимального балла объявляется следующий ответ: «Нет, такой вывод сделать нельзя, так как представлена только небольшая часть диаграммы».

Человек, которому довелось доказывать теоремы из старого доброго курса геометрии (а следовательно, познакомиться с основами общечеловеческой логики), такого просто не может произнести! Конечно, для указанного вывода оснований недостаточно (разность мала и находится в пределах статистической погрешности, может зависеть от меняющихся представлений о грани между ограблением и простой кражей и т.д.). Но при чем тут изображенная доля диаграммы? Может быть, если эти столбики изобразить полностью, то диаграмма будет содержать больше (или меньше) информации? Или, может быть, имеется в виду, что здесь не указаны данные за другие годы? Но тогда картинка, состоящая из двух же столбиков высоты 500 и 1000, будет столь же небольшой частью диаграммы, однако указанный вывод, несомненно, будет корректным…

Подозреваю, что академика ввел в заблуждение еще и не очень корректный перевод. Но в задаче описан дешевый популистский прием – и его тоже желательно уметь распознавать, как и бодрые заявления об увеличении пенсий аж на 10% (после этого в программе “Сегодня” будет показан сюжет о том, что уровень инфляции “удалось удержать”, скажем, в пределах 12%, но пенсионеры уже счастливы). Дело же не только в информации, но и в том, как нам эту информацию “визуализировали”.

Ну и наконец, по поводу раскритикованной академиком задачи про смену дня и ночи.

Теперь перейдем к задачам естественнонаучного цикла.

5. На картинке изображена Земля (кружок), освещаемая солнечными лучами (пучок параллельных линий со стрелочками). Вопрос: Какое утверждение объясняет смену дня и ночи на Земле? (Надо выбрать один ответ из четырех.)

A) Земля вращается вокруг своей оси
B) Солнце вращается вокруг своей оси
C) Ось Земли наклонена
D) Земля обращается вокруг Солнца

Верным объяснением объявлено (А) – Земля вращается вокруг своей оси.

Этот ответ безграмотен по целому ряду причин; (подробное обсуждение некоторых из них см. на стр. 300–301 книги «Энциклопедия для детей. Т.8. Астрономия», Изд-во Аванта+, 2001). В частности, если бы этот ответ был верен, то период вращения Земли вокруг своей оси был бы в точности равен периоду смены дня и ночи, то есть 24 часам; в детской же энциклопедии доходчиво объясняется, почему последнее неверно. Правильное же объяснение состоит в том, что скорость вращения Земли вокруг Солнца отлична от скорости ее вращения вокруг своей оси или, что то же самое, период обращения Земли вокруг своей оси не равен одному году.

Простите, но я еще помню эту картинку в учебнике природоведения за третий, кажется, класс. И там “заучивалось”, что смена дня и ночи происходит из-за вращения Земли вокруг собственной оси. И я более чем уверен, что любой школьник-отличник даст именно этот ответ.

Конечно, академикам виднее, но… Вот еще одна статья про все тот же тест, в которой ругают не инструмент, а выявленные им проблемы. И я бы не сказал, что проблемы эти “высосаны из пальца”.

…российские учащиеся имеют низкий уровень сформированности общеучебных умений, основным из которых является умение работать с информацией, представленной в текстах, таблицах, диаграммах или рисунках.

Говоря простым языком, читать не обучены. Кстати, не раз слышал от учителей математики, что текстовые задачи (”Из пункта А в пункт Б вышел поезд…”) многим ученикам “не даются”. Не говорит ли это о том, что выпускники школ не умеют понимать написанное по-русски, но при этом почему-то ловко решают разнообразные уравнения с логарифмами? Не лучше ли в качестве государственного языка ввести, к примеру, исчисление предикатов?

Вторым пунктом в программе должна стать ликвидация как класса преподавателей русского языка и литературы, а также – пресловутой “проблемы выбора” между логарифмическими неравенствами и письмом Татьяны к Онегину, которой нас так пугают в “открытом письме”. Да здавствует математический фашизм!

Запись опубликована в блоге Шуры Люберецкого. Вы можете оставлять свои комментарии там, используя свое имя пользователя из ЖЖ (вход по OpenID).

Tags: всякое
Subscribe

  • Таджикоанглийский

    Один ли я, читая Release Notes на этой картинке, вспоминаю Равшана и Джамшута? Запись опубликована в блоге Шуры Люберецкого. Вы можете…

  • А вот вопросик

    А никто не пользовался хостингами SVN+Trac? Например, что скажете про http://www.mysvn.ru/? GitHub не хочу “по религиозным…

  • Опенсорс и правила хорошего тона

    Продолжаю упарываться по osmdroid. Прикрутил к нему эллиптическую проекцию Меркатора, получилось сделать это довольно малой кровью – но в…

Comments for this post were disabled by the author