Представитель Шуры Люберецкого в ЖЖ (brat_luber) wrote,
Представитель Шуры Люберецкого в ЖЖ
brat_luber

Делим википедию на ноль

@unel86 дал ссылочку на статью на хабре под прекрасным заголовком – “Делить на ноль – это норма. Часть 2“. Так как я некоторую часть своей жизни посвятил изучению математики, то просто не смог пройти мимо. Впрочем, первое же содержательное утверждение в статье меня расстроило настолько, что я ее закрыл и не стал читать дальше. За определением слова “деление” автор статьи зачем-то полез в Википедию и извлек оттуда вот такой набор слов (орфография и пунктуация сохранены):

Деление (операция деления) — одно из четырёх простейших арифметических действий, обратное умножению. Деление — это такая операция, которая считает сколько раз одно содержится в другом.

Как сам факт обращения за определением к Википедии, так и само содержание этого, с позволения сказать, “определения” не выдерживают никакой критики. Сейчас я “каланизирую” первые несколько фраз из статьи в Википедии и попробую убедить читателей в том, что ее авторы имеют о математике настолько превратные представления, что были бы с позором изгнаны с любого устного экзамена.

Итак, начнем. Пойдем по предложениям.

Деление (операция деления) — одно из четырёх простейших арифметических действий, обратное умножению.

В статье дальше приводятся определения деления комплексных чисел, многочленов и вообще – элементов разнообразных алгебраических структур. Назвать эти операции “простейшими арифметическими действиями” язык не поворачивается. Да и вообще, сравнение арифметических действий по их “простоте” как-то прошло мимо меня.

Упоминание про то, что деление – обратное умножению действие, по сути верно, но требует некоторого пояснения.

Деление — это такая операция, которая считает сколько раз одно содержится в другом.

Не буду заострять внимание на пунктуационной ошибке, обращу внимание на другие. Во-первых, операция не может “считать”, во-вторых, совершенно непонятен смысл слов “одно содержится в другом”.

Деление обозначается двоеточием : , обелюсом или косой чертой /.

Опять же, имеем пунктуационную ошибку и умолчание о том, что иногда для обозначения операции деления используется горизонтальная черта.

Подобно тому, как умножение заменяет неоднократно повторенное сложение, деление заменяет неоднократно повторенное вычитание.

Похоже, что автор(ы) статьи взяли какой-то учебник для начальных классов, в рамках которого это утверждение верно. Если же говорить о более интересных (и упоминаемых в статье!) алгебраических структурах, чем натуральные числа, то очень сложно понять, что же понимается под словом “неоднократно”.

Рассмотрим, например деление 14 на 3 (14/3):

Рассмотрим.

Сколько раз 3 содержится в 14?

Ни одного. И этот ответ совершенно верен – так как слова “содержится в” можно понимать совершенно по-разному. Например, мне хочется понять эту фразу вот так – “сколько раз <значок> 3 содержится в <последовательности значков> 14″, и никто не в праве запретить мне это. Если же, как на картинке справа, говорить о яблоках – то эти слова приобретают совершенно конкретный смысл, к сожалению, никак не приближающий нас к пониманию операции деления для чего-то, отличного от яблок или, при некоторой способности к абстракции, – натуральных чисел.

Повторяя операцию вычитания 3 из 14, мы находим, что 3 содержится в 14 четыре раза, и ещё «остаётся» число 2.

А если мы повторим операцию вычитания 3 из 14 три раза – то найдем, что 3 содержится в 14 три раза, и еще “остается” число 5. Определения остатка так и не было приведено, так что это – тоже вполне “корректное”, в рамках википедической статьи, “деление”. Не буду говорить о том, что вместо деления нам пытаются подсунуть деление с остатком :)

В этом случае число 14 называется делимым, число 3 — делителем, число 4 — (неполным) частным и число 2 — остатком (от деления).

Тривиальное утверждение, никак не определяющее слова “делимое”, “делитель”, “неполное частное” и “остаток”. Ссылки на эти понятия ведут либо на ту же статью “Деление”, либо на несколько более приличное “Деление с остатком” (введение которого взято из “Математической энциклопедии” 1979 года издания).

Результат деления также называют отношением.

Где-то я видел, что под “отношением” понимается просто запись вида a/b, безо всяких отсылок к операции деления – но для этого надо рыться в имеющих разве что историческую ценность книгах, а мне это делать как-то лень, поэтому претензий к этому утверждению не будет – исключительно в силу его бессодержательности.

По итогам чтения этого абзаца создается впечатление, что автор статьи в википедии знаком с математикой в объемах программы начальной школы, да и то знает предмет нетвердо, где-то так “на четверочку”. Определения самой операции я так и не увидел – если не считать таковым попытку “на пальцах” пояснить, что же такое “деление целых чисел с остатком”. Если бы читатель имел возможность задавать автору наводящие вопросы – то, возможно, после нескольких итераций мы получили бы более-менее разумное определение этой операции. Но от него до хорошего, “общего” определения операции деления – как до Китая пешком.

Если такой кошмар творится в довольно тривиальных темах – то как можно даже думать об использовании Википедии в качестве “авторитетного” справочника?

“Нормальным” можно назвать определение деления из все той же “Математической энциклопедии“, или из БСЭ. Чем они принципиально отличаются от википедического? Они содержат волшебную фразу “разделить а на b – это значит найти такое х, что bх = a или хb = а“. В Википедии ничего подобного нет!

Запись опубликована в блоге Шуры Люберецкого. Вы можете оставлять свои комментарии там, используя свое имя пользователя из ЖЖ (вход по OpenID).

Tags: википедия, запретите им
Subscribe

Comments for this post were disabled by the author